Практический тест по теме «Применение подобия по геометрии»

1. Точки М, К и F - середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника MKF равен 16 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

64 см
32 см
24 см
8 см

2. Точки К, Р и Е - середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Чему равен периметр треугольника КРЕ?

12 см
48 см
24 см
6 см

3. Найдите расстояния от точки пересечения медиан до сторон в треугольнике со сторонами 15 см, 15 см и 24 см

7 см; 2,8 см; 4,8 см
3 см; 5,8 см; 4,8 см
3 см; 4,8 см; 6,8 см
3 см; 4,8 см; 4,8 см

4. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ = МВ, ВР = СР, АС = 14 см. Чему равен отрезок МР?

21 см
28 см
14 см
7 см

5. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так, что АК = КВ, ВЕ = СЕ, КЕ = 6 см. Чему равна длина стороны АС?

3 см
6 см
12 см
9 см

6. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

10 см; 18 см
18 см; 10 см
8 см; 18 см
10 см; 28 см

7. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 15 см. Чему равен меньший катет треугольника?

25 см
10 см
12,5 см
5√3

8. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, CD - высота треугольника, АС = 5 см, СВ = 10 см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

1 : 4
1 : 2
4 : 1
2 : 1

9. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС = 6 см, АН = 4 см?

1 см
18 см
3 см
16 см

10. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD = 9 см. Найдите стороны треугольника АВС

АВ = 15 см; АС = 35 см; ВС = 20 см
АВ = 25 см; АС = 15 см; ВС = 20 см
АВ = 25 см; АС = 45 см; ВС = 30 см
АВ = 15 см; АС = 35 см; ВС = 40 см

Тест «Применение подобия по геометрии»