Практический тест по теме «Математика (Профильный уровень)»

1. Цилиндр и конус имеют оющие основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 12.

2. Решите неравенство 15^(x - 9 )*5^(x)- 3^(x+ 9)

(0;2)
(0;4)
(0;3)
(1;12)

3. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,2. Найдите вероятность тог, что в течении года хотя бы одна лампа не перегорит

30
0,96
3,5
0,32

4. Поезд Саратов - Москва отправляется в 18:40, а прибывает в 10:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

5. Первая труба пропускает на 8л. воды в минуту меньше , чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 л. она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

6. Найдите корень уравнения. 2^(1 - 3х) = 128

7. Найдите корень уравнения 1/3х - 1 = 5

8. Найдите значение выражения: 2^(4 )* 7 ^(3) : 14^(2)

9. На изготовлениии 522 деталий первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовлениие 609 деталий. Известно, что первый рабочий за чс делает на 8 деталий больше, чем второй. Сколько деталий в час делает первый рабочий?

10. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 312 и а) 5; б) 4; в) 3; из них образуют геометрическую прогрессию?

а) нет
б) нет
а) да
в)да

11. Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.

0,35
0,45
0,65
0,75

12. Каждый из группы учащихся сходил в кино или театр, при этом возможно, что кто - то из них мог сходить и в кино, и в театр.Известно, что в театре мальчиков было не более 3/10 от общего числаучащихся группы , посетивших театр, а в кино мальчиков было не более 5/12 от общегочисла учащихся группы, посетивших кино. а) Могут ли быть в группе 8 мальчиков, если дополнительно известо, что всего в группе было 16 учащитхся? б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 16 учащихся? в) Какую наименьшую долю могли составить девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?

13. Имеется 2 сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго

14. Для приготовления абрикосового варения на 1 кг абрикосов нужно 1,2 кгсахара. Какое наименьшее количество килограмовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варение из 14 кг абрикосов?

15. Для покраски потолка требуется 270 г краски на 1 м^2. Краска продается в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 37м^2?

16. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.

17. В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живёт в квартире 47. На каком этаже живет Игорь?

Тест «Математика (Профильный уровень)»