Практический тест по теме «Уравнение прямой и плоскости»

1. Укажите координаты нулевого вектора

Вектор А (0;1;0);
Вектор В (0;0;0);
Вектор С (1;1;1)

2. Сторона AB треугольника ABC принадлежит плоскости a, а точка D, не принадлежащая прямой AB, - проекция точки С на плоскость d. Точка T - середина AB. выберите верное утверждение:

Прямые BT и AD пересекаются;
Прямые AT и BD скрещиваются;
Прямые CT и AB не пересекаются

3. Положение прямой d в пространстве полностью определено, если даны:

Направляющий вектор прямой d и ее точка, две точки прямой d, две плоскости, пересекающиеся по прямой d;
Две точки прямой d, две плоскости, пересекающиеся по прямой d;
Направляющий вектор прямой d и ее точка;

4. Нулевой вектор - вектор,...

Начало которого совпадает с его концом;
Который имеет координаты (1;1;1);
Вектор ненулевой длины

5. Найдите из данных уравнений общее уравнение плоскости

Ax+Bz+Cy=1;
Ax+By+Cz+D=0;
Ax+By+Cz+D=1

6. Выберите НЕВЕРНОЕ утверждение

Смешанное произведение компланарных векторов равно 0;
Векторы, которые параллельны одной плоскости - компланарны;
Смешанное произведение компланарных векторов равно 1

7. Выберите из данных уравнений уравнение плоскости, проходящей через точку M(x0;y0;z0) и перпендикулярной вектору N(A,B,C)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A(x0-x)+B(y0-y)+C(z0-z)=0
A(x-x0)-B(y-y0)-C(z-z0)=0

8. Векторы называются коллинеарными, если...

Их смешанное произведение равно нулю;
Они линейно зависимы
Они лежат на одной прямой или на параллельных прямых;

9. Вектора ... если среди них не более двух линейно независимых векторов.

Компланарны;
Коллинеарны;
Линейно зависимы

10. Ах+Ву+Сz=0. Это...

Нормальное уравнение плоскости;
Параметрическое уравнение плоскости;
Общее уравнение плоскости

Тест «Уравнение прямой и плоскости»