Практический тест по теме «Окружность. Вариант 3»

1. Чему равен вписанный угол?

половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
центральному углу, опирающемуся на ту же дугу
величине дуги, на которую он опирается
удвоенной величине дуги, на которую он опирается

2. Центром вписанной в треугольник окружности является:

точка пересечения высот треугольника
точка пересечения биссектрис треугольника
точка пересечения медиан треугольника
точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника

3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ = 3 см, ВЕ = 36 см, СЕ : DE = 3 : 4. Найдите длину хорды CD.

21 см
12 см
37 см
15 см

4. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Чему равна длина отрезка РК?

6 см
12 см
3 см
9 см

5. Треугольник АВС вписан в окружность так, что градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 120° и 150°. Найдите углы треугольника.

45°, 60°, 75°
120°, 30°, 30°
75°, 30°, 75°
60°, 60°, 60°

6. Расстояния от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

94,08 см2
66 см2
73 см2
52 см2

7. Окружность с центром О и радиуса 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ = 30°, угол ОСВ = 45°. Найдите длины сторон АВ и ВС треугольника.

АВ = 6√3 см; ВС = 16√2 см
АВ = 12√3 см; ВС = 16√2 см
АВ = 16√3 см; ВС = 6√2 см
АВ = 16√3 см; ВС = 16√2 см

8. Квадрат вписан в окружность диаметра 10 см. Чему равен периметр квадрата?

10√2 см
20√2 см
20 см
40 см

9. Вписанный угол АВС равен 70°. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу АС?

35°
70°
140°
290°

10. АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см с центром О. Если АВ = 12 см, то чему равна длина отрезка АО?

12 см
9 см
10,5 см
15 см

Тест «Окружность. Вариант 3»