Практический тест по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Вариант 2»

1. Точки A, M, O лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C, D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: AOB, MOC, DAM, DOA, BMO?

AOB, MOC, DAM
DAM, DOA, BMO
AOB, AOC, DOA

2. Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ADC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, паралелльна прямой CD. Известно, что АВ=16√3 см, ОК=12 см, CD=16 см. Найдите расстояние от точек D и K до вершин А и В треугольника

DA=DB=32 см, AK=KB=20 см
DA=DB=12 см, AK=KB=30 см
DA=DB=18 см, AK=KB=37 см

3. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите расстояние от точки D до прямой AC

12 см
15 см
20 см

4. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите площадь треугольника ACD

70 см2
78 см2
75 см2

5. Перпендикулярны ли прямая

и плоскость

Да
Нет

6. Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α. Треугольник BDF расположен на поверхности α и имеет следующие параметры: угол DBF=90°, сторона BD=12 см; сторона BF =16 см; BC — медиана. Найти длину отрезка АС, если АВ = 24 см

22 см
26 см
28 см

7. Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна ... пересекающимся прямым, которые лежат в этой плоскости

двум
трём
нескольким

8. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MD

2√2
3√3
√3

9. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MBD

a2/2
a2
a2/3

10. В треугольнике ABC дано: угол С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ

18 см
13 см
10 см

Тест «Перпендикулярность прямой и плоскости. Вариант 2»