Практический тест по теме «Векторы в пространстве»

1. При каком значении n векторы a(n;-2;1), b(n;-n;1) перпендикулярны?

2. При каком значении n векторы a(4;2n;-1), b(-1;1;n) перпендикулярны?

3. При каком значении n векторы a(2;-1;3), b(1;3;n) перпендикулярны?

4. Найдите D(x,y,z), если сумма векторов AB и CD равна нулю. A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1)

5. Зная координаты точек A(-12, 7, -3) и B(-10, -2, -2) найдите значение вектора AB

6. Заданы два вектора в пространстве a(0;1;1), b(-2;0;1). Найдите их векторное произведение

7. Даны три точки A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1). Найдите точку D(x;y;z), если векторы AB и CD равны

8. Даны три точки A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1). Найдите на оси z такую точку D(0;0;c), чтобы векторы AB и CD были перпендикулярны

9. Дан вектор а(1;2;3), найдите коллинеарный ему вектор с началом в точке А(1;1;1) и В на плоскости xy

10. Векторы a, b, c единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами a и b-c

Тест «Векторы в пространстве»