Тест «Теория вероятностей»

Вы можете быстро и удобно проверить свои знания с помощью онлайн-теста "Теория вероятностей". Практическое тестирование — это отличный способ оценить свой уровень подготовки, не выходя из дома.

1. Функция распределения случайной величины Х непрерывна:

непрерывна справа
непрерывна всегда в любой точке из области возможных значений Х
понятие непрерывности нельзя применять к функции распределения
непрерывна слева

2. Теория вероятностей - это математическая наука, изучающая закономерности:

любых случайных явлений
массовых, однородных и устойчивых случайных явлений
детерминированных явлений
единичных случайных явлений

3. Статистическая вероятность случайного события - это:

отношение числа случаев, благоприятствующих появлению этого события, к общему числу равновозможных в данном опыте случаев
отношение размера области, благоприятствующей появлению события, к размеру всей области, определенной условиями опыта
неотрицательное число, заключенное между 0 и 1 и удовлетворяющее набору аксиом
постоянное число, около которого группируются частоты этого события по мере увеличения числа испытаний

4. Под статистическим критерием понимается:

тест на наличие в исходных данных резко выделяющихся значений
правило, позволяющее рассчитать выборочное значение критериальной статистики
правило, позволяющее рассчитать критическое значение статистики критерия
правило, позволяющее сделать вывод о принятии или отвержении выдвинутой нулевой гипотезы

5. Под генеральной совокупностью понимают:

совокупность N объектов, отобранных из исследуемой партии объектов
правило, позволяющее на основании характеристик и свойств выборки делать заключения о числовых характеристиках и законе распределения случайной величины
совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть сделаны при данном реальном комплексе условий измерений
математическая модель совокупности наблюдений

6. По какому закону распределена сумма квадратов стандартных нормальных случайных величин:

Гаусса
Фишера
Стьюдента
Пирсона

7. Параметры равномерного распределения вероятности на отрезке равны: b=12, a= -3 . Подсчитайте математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что соответствующая случайная величина примет значение не больше одного:

4,5; 18,75; 0, 267
5; 20; 0,475
4,2; 19,35; 0,257
7,5; 6,75; 0,367

8. Ошибкой первого рода называется:

ошибка при расчетах выборочной статистики критерия
ошибка принятия ложной основной гипотезы
величина уровня значимости а
ошибка отклонения верной нулевой гипотезы

9. Оценка параметра называется состоятельной

если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру
если при увеличении числа измерений оценка сходится по вероятности к оцениваемому параметру
если она использует всю информацию относительно оцениваемого параметра, содержащуюся в выборке
если для нее в неравенстве Рао-Крамера достигается знак равенства

10. Оценка параметра называется несмещенной

если для нее в неравенстве Рао-Крамера достигается знак равенства
если она использует всю информацию относительно оцениваемого параметра, содержащуюся в выборке
если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру
если при увеличении числа измерений оценка сходится по вероятности к оцениваемому параметру

11. Критерии согласия позволяют:

проверить гипотезы о зависимости случайных величин
проверить гипотезы о согласии между выборочными и критическими статистиками критерия
проверить гипотезы о числовых характеристиках случайных величин
проверить гипотезы о законах распределения случайных величин

12. Как изменяются вероятности совершения ошибок первого и второго рода приуменьшении объема выборки:

первая растет, вторая - падает
обе увеличиваются
первая падает, вторая - растет
обе уменьшаются

13. Длина стороны квадрата - случайная величина, имеющая равномерное распределение на отрезке [1, 10]. Найдите вероятность того, что площадь вписанного в квадрат круга будет меньше 9pi

0,456
0,556
0,574
0,375

14. Длина доверительного интервала при уменьшении объема выборки:

увеличивается
не изменяется
остается постоянной
уменьшается

15. Дана выборка {70, 90, 20, 30, 10, 70, 50, 40, 10, 80, 5}. Найти выборочную медиану:

16. Дана выборка {21, 27, 7, 10, 4}. Найти несмещенную оценку дисперсии. Ответ округлить до целого значения

17. Гипотезы об однородности многих дисперсий при различных объемах выборки лучше проверять по критерию

Бартлетта
Фишера
Кохрена
Пирсона

18. Выберите ровно одно несправедливое утверждение:

оцениванием в статистике называется указание точного значения интересующего исследователя параметра
выборочное среднее группы данных является оценкой математического ожидания случайной величины, породившей последовательность
основа статистического анализа - идея случайного выбора. Считаем, что имеющиеся наблюдаемые данные появились, как результат случайного выбора из некоторой генеральной совокупности, которая, с интересующей исследователя стороны, характеризуется некоторой случайной величиной
математическая статистика занимается математической обработкой "статистического сырья", вынесением статистических выводов с указанием степени их надежности

19. Выберите ровно одно несправедливое утверждение:

показателем разброса выборки является дисперсия выборки
показателем разброса выборки является медиана выборки
показателем разброса выборки является межквартильный размах
показателем разброса выборки является стандартное отклонение выборки

20. Вероятностными аналогами полигона частот, гистограммы и эмпирической функции распределения для непрерывной случайной величины являются:

функция распределения, плотность вероятности, многоугольник распределения
плотность вероятности, плотность вероятности, функция распределения
плотность вероятности, функция распределения, многоугольник
многоугольник распределения, плотность вероятности, функция распределения

21. В критерии Колмогорова сравниваются:

эмпирические и теоретические частоты
эмпирическая и теоретическая плотности вероятностей
эмпирическая и теоретическая функции распределения
эмпирические и теоретические числовые характеристики

Несколько ключевых преимуществ онлайн-тестов

Вы можете пройти тест в удобный для вас момент, не привязываясь к конкретному времени или месту.
Тесты доступны на всех устройствах, будь то компьютер, планшет или смартфон, что дает вам гибкость в выборе средства.
После завершения теста вы сразу получаете результаты, что позволяет сразу оценить свой прогресс и увидеть, какие области требуют дополнительного внимания.
Вы можете пройти тест столько раз, сколько нужно, чтобы закрепить материал и следить за своим улучшением.
Все тесты разработаны так, чтобы вы могли совершенствовать свои знания по своему усмотрению, не ограничиваясь жесткими рамками времени или пространства.

Не тратьте время и начните проверку своих знаний прямо сейчас — улучшайте свои навыки и подготовку с помощью удобных онлайн-тестов!

Другие тесты

Теория вероятностей. Задача. ЕГЭ Профиль

Теория вероятностей и математической статистики

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей. Вариант 2

Теория вероятностей. Вариант 3

Теория вероятностей. Вариант 4