Практический тест по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

1. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K–середина MB. Каково взаимное расположение прямых MAи CK?

2. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

3. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF

4. Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?

5. Какие из данных утверждений являются следствиями из аксиомстереометрии?(возможно несколько ответов)

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость
Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей
Две плоскости не могут иметь только две общие точки
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую

6. Какие из данных утверждений являются аксиомамистереометрии?(возможно несколько ответов)

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость
Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей
Две плоскости не могут иметь только две общие точки
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую

7. Выберите верное утверждение

Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна
через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя
любые две плоскости не имеют общих точек
если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой

8. Верно ли, что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной прямой?

9. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости?

10. Верно ли, что если две плоскости имеют три общие точки, то эти точки лежат на одной прямой?

Тест «Аксиомы стереометрии и их следствия»